Den Hokkaido gründlich waschen, halbieren und entkernen. Danach 800 g abwiegen und mit Schale in etwa 1 cm große Würfel schneiden. Spinat waschen, gut abtropfen lassen und sehr dicke Stiele entfernen. Zwiebel und Knoblauch schälen und fein würfeln.

Olivenöl in der großen Pfanne erhitzen. Die Zwiebel etwa 5 Minuten bei mittlerer Hitze glasig dünsten. Kürbis und Knoblauch zugeben und 3–4 Minuten mitdünsten. Brühe und Thymian einrühren. Zugedeckt 8–10 Minuten sanft köcheln lassen, bis der Kürbis außen weich ist, aber noch seine Form hält. Spinat portionsweise zugeben und etwa 2 Minuten zusammenfallen lassen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Flüssigkeit in der Pfanne behalten.

Während der Kürbis köchelt, die Butter im Topf schmelzen. Mehl einrühren und etwa 1 Minute anschwitzen, ohne es zu bräunen. Milch nach und nach unter kräftigem Rühren zugießen. Aufkochen und unter Rühren 3–5 Minuten sanft köcheln lassen. Mit Muskat, Salz und Pfeffer würzen. Die Sauce soll gießfähig bleiben.

Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze oder 180 °C Umluft vorheizen. Etwa ein Zehntel der Béchamel auf dem Boden der Form verstreichen. Die übrige Béchamel und das Gemüse jeweils gedanklich in drei Portionen teilen.

Eine Lage Lasagneplatten auf die Sauce legen; bei Bedarf passend brechen und möglichst nicht überlappen lassen. Ein Drittel des Gemüses samt etwas Garflüssigkeit darauf verteilen und mit einem Drittel der restlichen Béchamel bedecken. Dies noch zweimal wiederholen. Die letzte Schicht besteht aus Gemüse und reichlich Béchamel. Alle Platten und Ecken vollständig mit feuchter Füllung und Sauce bedecken. Mozzarella darüberstreuen.

Auf mittlerer Schiene etwa 35–40 Minuten backen. Mit einem dünnen Messer in der Mitte prüfen, ob die Platten weich sind; falls nötig einige Minuten länger backen. Wird der Käse vorher zu dunkel, die Form locker abdecken. Vor dem Anschneiden 10 Minuten ruhen lassen und in 6 Portionen teilen.